Pada bahan fisika sebelumnya, kita telah meringkas beberapa hal yang penting yang berkaitan dengan gaya gravitasi menyerupai : rumus gaya gravitasi, rumus berpengaruh medan gravitasi, rumus energi potensial gravitasi, rumus potensial gravitasi, rumus kecepatan orbit bumi dan juga menyinggung ihwal aturan kepler. Nah ..dalam tutorial ini kita akan mencoba latihan soal gaya gravitasi yang pastinya disertai dengan pembahasan.
Latihan Soal Gaya Gravitasi
Soal No.1Jika dua planet masing-masing bermassa 2 x 1020 kg dan 4 x 1020 kg, mempunyai jarak antara kedua sentra planet sebesar 2 x 105 km. Tentukan besar gaya tarik menarik antara kedua planet tersebut ?.
Pembahasan:
m1 = 2 x 1020 kg
m2 = 4 x 1020 kg
r = 2 x 105 km = 2 x 108 m
F = G m1.m2 r2
F = 6,672.10-11 2.1020 x 4.1020 (2.108)2
F = 1,33.1014 N
m2 = 4 x 1020 kg
r = 2 x 105 km = 2 x 108 m
F = G m1.m2 r2
F = 6,672.10-11 2.1020 x 4.1020 (2.108)2
F = 1,33.1014 N
Soal No.2
Dua buah benda m1 dan m2 masing – masing 4 kg dan 9 kg berada pada jarak 5 cm. Benda m3 = 1 kg diletakkan diantara keduanya. Jika gaya gravitasi yang dialami oleh m3 = 0, maka letak m3 dari m1 berada pada jarak ......?
Pembahasan:
Resultan gaya pada m3 = 0 yang maksudnya yaitu besar F1 dan F2 sama namun arahnya berlawanan.
Sehingga
F1 = F2
G m1.m3 r12 = G m3.m2 r22
m1 x2 = m2 (5-x)2
4 x2 = 9 (5-x)2
Kemudian kedua ruas dilakukan akar kuadrat, sehingga didapatkan:
2 x2 = 3 (5-x)2
2(5-x) = 3x
10 - 2x = 3x
10 = 5x
x = 2
Kaprikornus letak m3 berjarak 2 cm dari benda m1
Sehingga
F1 = F2
G m1.m3 r12 = G m3.m2 r22
m1 x2 = m2 (5-x)2
4 x2 = 9 (5-x)2
Kemudian kedua ruas dilakukan akar kuadrat, sehingga didapatkan:
2 x2 = 3 (5-x)2
2(5-x) = 3x
10 - 2x = 3x
10 = 5x
x = 2
Kaprikornus letak m3 berjarak 2 cm dari benda m1
Soal No,3
Perbandingan berpengaruh medan gravitasi bumi untuk dua benda, yang satu dipermukaan bumi dan satu lagi di ketinggian yang berjarak ½ R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah…
Pembahasan
r1 = R (di permukaan bumi)
r2 = R + 1 2 R = 3 2 R
Membandingkan dua persamaan medan gravitasi :
Kaprikornus perbandingan medan gravitasinya yaitu 9 : 4
r2 = R + 1 2 R = 3 2 R
Membandingkan dua persamaan medan gravitasi :
g1 g2
= G.m r12 G.m r12
= r22 r12
g1 g2
= (3/2.R)2 R2
= 9 4
Soal No.4
Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 18 kg dan massa B sebesar 8 kg. Dimanakah daerah suatu titik yang mempunyai berpengaruh medan gravitasi sama dengan nol?
Pembahasan
mA 18 kg (2x18 = 36 kg)
mB 8 kg (2x8 = 16 kg)
R = 30 cm
Kaprikornus letak benda ketiga yaitu 18 cm dari titik A atau 12 cm dari titik B.
mB 8 kg (2x8 = 16 kg)
R = 30 cm
r1 =
√m1 √m1 + √m2
d r1 =
√36 √36 + √16
30 r1 =
6 6 + 4
30 r1 = 18 cm
Kaprikornus letak benda ketiga yaitu 18 cm dari titik A atau 12 cm dari titik B.
Soal No.5
Sebuah planet bermassa 6 x 1024 kg dan berjari-jari 4.000 km. Tentukan percepatan gravitasi di permukaan planet tersebut ?
Pembahasan
g = G
M r2
g = 6,672x10-11.
6.1024 (4.106)2
g = 25,02 m/s2
Soal No.6
Seorang astronot berada pada orbit bulat dengan jari-jari R mengitari bumi dimana berpengaruh medan gravitasinya yaitu g. Hitunglah jari-jari orbit biar berpengaruh meda gravitasi menjadi 1/4 g ?
Pembahasan
r1 = R
g1 = g
g2 = 1 4 g
Kuat medan gravitasi pada orbit yang jari-jari R:
g1 = G M R2
Karena G dan M tetap, sehingga sanggup kita buat perbandingannya:
g2 g1 = (r1)2 (r2)2
1/4.g g = (R)2 (r2)2
1 4 = R2 (r2)2
r22 = 4R2
r2 = 2R
Dengan demikian didapatkan bahwa jari-jarinya sama dengan 2R
g1 = g
g2 = 1 4 g
Kuat medan gravitasi pada orbit yang jari-jari R:
g1 = G M R2
Karena G dan M tetap, sehingga sanggup kita buat perbandingannya:
g2 g1 = (r1)2 (r2)2
1/4.g g = (R)2 (r2)2
1 4 = R2 (r2)2
r22 = 4R2
r2 = 2R
Dengan demikian didapatkan bahwa jari-jarinya sama dengan 2R
Soal No.7
Terdapat dua planet dimana periode revolusi planet A dan B mengitari matahari yaitu 8:1. Apabila jarak planet B ke matahari 1,5 SA(SA=Satuan Astronomi), berapakah jarak planet A terhadap matahari ?
Pembahasan
Untuk memecahkan soal ini, kita gunakan rumus dari Hukum Keppler III:
TA2 rA3 = TB2 rb3
TA2 TB2 = rA3 rB3
82 12 = rA3 (1,5)3
rA3 = 64.(1,5)3
rA = 6 SA
TA2 rA3 = TB2 rb3
TA2 TB2 = rA3 rB3
82 12 = rA3 (1,5)3
rA3 = 64.(1,5)3
rA = 3√64.(1,5)3
rA = 4.(1,5)rA = 6 SA
Soal No.8
Jika sebuah pesawat antariksa yang dipersiapkan untuk diluncurkan dari permukaan bumi mempunyai massa sebesar 1 ton, jari-jari bumi 6,38x106 dan massa bumi 5,98x1024 kg. Hitunglah energi potensial pesawat antariksa tersebut ketika berada di permukaan bumi.
Pembahasan
EP = -G M . m R
EP = -(6,67x10-11) (5,98x1024) . (10)3 6,38 x 106
EP = -6,3x10-10 J
EP = -(6,67x10-11) (5,98x1024) . (10)3 6,38 x 106
EP = -6,3x10-10 J
Advertisement