Contoh Soal Luas Dan Keliling Layang-Layang Beserta Pembahasannya

Soal Luas dan Keliling Layang-Layang - Dalam bahan pembelajaran matematika kali ini, kita masih membicarkan ihwal berdiri datar, dimana disini kita akan membahas latihan soal berdiri datar layang-layang beserta kunci jawabannya.

Siapa yang pernah memainkan layang-layang ?. Mungkin tidak semua dari kita pernah bermain dengan layang-layang, tetapi setidaknya kita sudah tahu menyerupai apa rupa atau bentuk dari layang-layang tersebut.

Sepintas bentuk layang-layang hampir serupa dengan belah ketupat. Bagi anda yang ingin mempelajari lebih lanjut ihwal kumpulan latihan soal layang-layang, silahkan kunjungi tutorial berikut ini :

Pembahasan Soal Luas dan Keliling Belah Ketupat

Nah sebelum kita melangkah lebih lanjut ke pembahasan soal-soal, terlebih dahulu kita akan memperdalam konsep materinya.

Rumus Luas dan Keliling Layang - Layang

Jika kita perhatikan Layang-layang ABCD diatas, maka rumus luasnya :

Luas =

1 / 2

x (d1 x d2)

Ketetangan :

d1 yakni diagonal vertikal atau sisi AC
d2 yakni diagonal horizontal atau sisi BD

Untuk mencari Keliling Layang-layang ABCD , kita menjumlahkan semua sisi pada layang-layang :

Keliling = AB + AD + BC + DC

Jika kita misalkan :

Sisi AB dengan simbol a
Sisi BC dengan simbol b

maka Keliling Layang-Layang yakni :

Keliling = 2a + 2b
Keliling = 2 x (a + b)

Perbedaan Belah Ketuoat dengan Layang-Layang

Berikut ini yakni perbedaan dari kedua berdiri datar, yaitu : Belah Ketupat dan Layang-Layang :

Persamaan:

Kedua berdiri datar mempunyai empat sudut dan empat sisi
Sama-sama mempunyai dua diagonal
Menggunakan pitagoras untuk mencari salah satu sisi miring

Perbedaan

Pada Belah ketupat, semua sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar
Pada layang layang, hanya sisi yang berhadapan saja yang sama panjang, sudut yang berhadapan saja sama besar

Latihan Soal Luas dan Keliling Layang-Layang

Soal No.1

Sebuah layang-layang mempunyai panjang diagonal horizontal 12 cm (d2) dan diagonal vertikal 20 cm (d1). Berapakah luas layang-layang tersebut ?

Pembahasan

Luas =

1 / 2

x (d1 x d2)
Luas =

1 / 2

x (20 x 12)
Luas = 120 cm²

Soal No.2

Jika diketahui sebuah layang menyerupai gambar di bawah ini yang mempunyai sisi AB = 11 cm dan sisi CD = 13. Maka berapakah Keliling Layang-Layang ABCD tersebut ?

Pembahasan

Jika kita lihat AB = AD = 11 cm sedangkan CD = CB = 13 cm, maka :
Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 11 + 13 + 13 + 11
Keliling = 48 cm

Soal No.3

Sebuah layang-layang mempunyai luas 375 cm² dan panjang diagonalnya vertikalnya yakni 50 cm. Berapakah panjang diagonal satu lagi (diagonal horizontal) ?

Pembahasan

Misalkan :
d1 yakni diagonal vertikal
d2 yakni diagonal horizontal

maka luasnya yakni :
Luas =

1 / 2

x (d1 x d2)
375 =

1 / 2

x (50 x d2)
375 = 25d2
d2 =

375 / 25

d2 = 15 cm

Makara panjang diagonalnya satu lagi (diagonal horizontal) yakni 15 cm

Soal No.4

Jika kita mempunyai layang-layang PQRS menyerupai gambar dibawah ini :

Gambar layang-layang PQRS di atas mempunyai panjang sisi PQ = 13 cm dan QR = 18 cm. Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Pembahasan

Jika kita perhatikan gambar diatas dengan seksama, maka layang-layang PQRS terdiri dari segitiga, yaitu :

Segitiga siku-siku ΔPQR
Segitiga siku-siku ΔPRS

Kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama. Dengan demikian kita sanggup mencari luas layang-layang PQRS dengan menjumlahkan kedua segitiga tersebut. Karena kedua luas segitia tersebut sama, maka terlebih dahulu kita cari salah satu luas segitiga tersebut. Disina kita mencari luas segitga ΔPQR :
Luas ΔPQR =

1 / 2

x (a x t)
Luas ΔPQR =

1 / 2

x (QR x QP)
Luas ΔPQR =

1 / 2

x (18 x 13) = 117 cm²

Makara luas layang-layang PQRS :
Luas layang-layang PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas layang-layang PQRS = 2 x 117
Luas layang-layang PQRS = 234 cm²

Soal No.5

Perhatikan layang-layang PQRS dibawah ini :

Layang-layang PQRS di atas mempunyai panjang PR = 16 cm dan QS = (x + 3) cm, dan luas PQRS = 112 cm². Tentukan panjang QS.?

Pembahasan

Luas layang PQRS =

1 / 2

x (PR x QS)
112 =

1 / 2

x (16 x (x+3))
112 =

1 / 2

x (16x + 48)
112 = 8x + 24
8x = 112 - 24
8x = 88
x =

88 / 8

= 11 cm

Dengan demikian panjang QS yakni :
QS = (x + 3)
QS = 11 + 3 = 14 cm

Soal No.6

Sebuah layang-layang mempunyai keliling sepanjang 26 cm. Jika diketahui salah satu sisi terpanjangnya yakni 8 cm, tentukan berapa sisi terpendeknya ?

Pembahasan

Kita misalkan :

sisi terpanjang dilambangkan dengan simbol "s1"
sisi terpendek dilambangkan dengan simbol "s2"

maka kelilingnya yakni :
Keliling layang-layang = 2s1 + 2s2
26 = (2 x 8 )+ 2s2
26 = 16 + 2s2
2s2 = 26 - 16
2s2 = 10
s2 = 5 cm

Makara sisi terpendeknya yakni 5 cm